תוכניות אלגברה מספקות לסטודנטים הזדמנות לקבל ידע מעמיק בתורת המספרים באמצעות מחקר והתנסות במעבדה. הם עוזרים להכין את התלמידים לעבודות בתחומים כמו הוראה, מימון, מחקר, ניתוח נתונים או טכנולוגיה.

דרישות לתכנית הדוקטורט כרוכות לעתים קרובות התלמיד שכבר השיג את התואר שני. בנוסף, תזה או עבודה מורכבת בעיקר של מחקר אקדמי המקורי יש להגיש. במדינות מסוימות, עבודה זו עשויה גם צריכה להגן מול פנל.