דוקטורט במתמטיקה

הצטרפות למחלקה בתואר שני היא בהחלט מהלך טוב. המחלקה מקיימת מחקר חזק הן במתמטיקה טהורה והן ביישומית, כמו גם בגרעין המסורתי של מחלקה למתמטיקה . מה שמייחד את המחלקה שלנו זה מחקר חזק באותה מידה במכניקת נוזלים, חישוב מדעי וסטטיסטיקה.

איכות המחקר ברמת התואר השני באה לידי ביטוי בהישגים המלומדים של חברי הסגל, שרבים מהם מוכרים כרשויות מובילות בתחומם. תכניות מחקר כוללות לרוב שיתוף פעולה עם חוקרים ברמה בינלאומית, במיוחד באוניברסיטאות אירופה, צפון אמריקה וסין. אקדמאים ידועים לוקחים חלק גם בקולוקיות ובסמינרים הרגילים של המחלקה. הפקולטה כוללת מספר קבוצות: מתמטיקה טהורה, מתמטיקה שימושית, הסתברות וסטטיסטיקה.

המתמטיקה מחלחלת כמעט לכל משמעת של מדע וטכנולוגיה. אנו מאמינים כי הגישה המקיפה שלנו מאפשרת אינטראקציה מעוררת השראה בקרב חברי סגל שונים ומסייעת ליצור כלים מתמטיים חדשים כדי לענות על האתגרים המדעיים והטכנולוגיים העומדים בפני העולם המשתנה במהירות.

הדוקטורט התוכנית מספקת רקע רחב ב alt = "מתמטיקה ומדעי המתמטיקה. הסטודנטים בוחרים את הריכוז העיקרי שלהם משלוש אפשרויות: מתמטיקה טהורה, מתמטיקה שימושית; והסתברות וסטטיסטיקה. עבודת הדוקטורט חייבת להיות תרומה מקורית לתחום.

מוקדי מחקר

אלגברה ותורת המספרים

התיאוריה של קבוצות שקר, שכבות אלגברות וייצוגיהן ממלאת תפקיד חשוב ברבים מההתפתחות האחרונה ב- alt = "מתמטיקה ובאינטראקציה של alt =" מתמטיקה עם פיזיקה. המחקר שלנו כולל את תיאוריית הייצוג של קבוצות רדוקטיביות, אלגברות Kac-Moody, קבוצות קוונטיות ותורת שדה קונפורמית. לתורת המספרים היסטוריה ארוכה ומכובדת, והמושגים והבעיות הנוגעים לתיאוריה שימשו בבסיס חלק גדול מהמתמטיקה alt = ". תורת המספרים שגשגה בשנים האחרונות, כפי שעולה מההוכחה של פרמט משפט אחרון. המחקר שלנו מתמחה בצורות אוטומורפיות.

ניתוח ומשוואות דיפרנציאליות

ניתוח הפונקציות האמיתיות והמורכבות ממלא תפקיד מהותי ב alt = "מתמטיקה. זהו נושא קלאסי אך עדיין תוסס שיש בו מגוון רחב של יישומים. משוואות דיפרנציאליות משמשות לתיאור בעיות מדעיות, הנדסיות וכלכליות רבות. התיאורטית ולמחקר מספרי של משוואות כאלה יש חשיבות מכרעת בהבנת ופתרון בעיות. תחומי המחקר שלנו כוללים ניתוח מורכב, אסימפטוטיקה אקספוננציאלית, ניתוח פונקציונלי, משוואות לא לינאריות ומערכות דינמיות ומערכות שלמות.

גיאומטריה וטופולוגיה

גיאומטריה וטופולוגיה מספקים שפה חיונית המתארת ​​כל מיני מבנים בטבע. הנושא הועשר במידה רבה על ידי אינטראקציה הדוקה עם תחומים מתמטיים אחרים ועם תחומי מדע כגון פיזיקה, אסטרונומיה ומכניקה. התוצאה הובילה להתקדמות רבה בנושא, כפי שמודגם בהוכחת השערת Poincaré. תחומי המחקר הפעיל במחלקה כוללים גיאומטריה אלגברית, גיאומטריה דיפרנציאלית, טופולוגיה נמוכה-מימדית, טופולוגיה משתנית, טופולוגיה קומבינטורית ומבנים גיאומטריים בפיסיקה מתמטית.

ניתוח נומרי

המיקוד הוא בפיתוח אלגוריתמים מתקדמים ותוכניות חישוב יעילות. תחומי המחקר הנוכחיים כוללים אלגוריתמים מקבילים, מחשוב רשת הטרוגני, תורת גרפים, עיבוד תמונה, דינמיקת נוזלים חישובית, בעיות יחיד, שיטת הרשת האדפטיבית, סימולציות זרימה נדירות.

מדע יישומי

היישומים של alt = "מתמטיקה בתחומי מדע בינתחומיים כוללים מדעי חומרים, דוגמנות רב מימדית, זרימות רב-שלביות, גנטיקה אבולוציונית, מדעי סביבה, חיזוי מזג אוויר מספרי, דוגמנות אוקיינוס וחוף, אסטרופיזיקה ומדעי החלל.

הסתברות וסטטיסטיקה

סטטיסטיקה, מדע האיסוף, הניתוח, הפרשנות וההצגה של נתונים, הוא כלי חיוני במגוון רחב של תחומים אקדמיים כמו גם לעסקים, ממשל, רפואה ותעשייה. המחקר שלנו נערך בארבע קטגוריות. סדרות זמן ונתונים תלויים: הסקה ממודלים לא סטנדרטיים, אי ליניאריות, התנהגות זיכרון ארוך ומזמן רציף. מתודולוגיית דגימה מחודשת: חסום אתחול האתחול, אתחול האתחול לנתונים מצונזרים, וקירוב אדג'וורת 'ואוכף. תהליכים סטוכסטיים וניתוחים סטוכסטיים: תהליכי סינון, דיפוזיה ומרקוב, וקירוב ושליטה סטוכסטיים. ניתוח הישרדות: תפקוד הישרדות ושגיאות במשתנים עבור מודלים לינאריים כלליים. המחקר הנוכחי בהסתברות כולל תורת הגבולות.

מתמטיקה פיננסית

זהו אחד מתחומי המחקר הצומחים ביותר בתחום alt = "מתמטיקה יישומית. חברות בנקאות ופיננסים בינלאומיות ברחבי העולם שוכרות דוקטורט מדעי שיכולים להשתמש בטכניקות אנליטיות ומספריות מתקדמות כדי לתמחר נגזרים פיננסיים ולנהל סיכוני תיק. מואצת בשנים האחרונות בחזיתות רבות, המונעות הן על ידי התקדמות תיאורטית משמעותית והן על ידי צורך מעשי בתעשייה בפיתוח שיטות יעילות לתמחור וגידור מכשירים פיננסיים מורכבים יותר ויותר. תחומי המחקר הנוכחיים כוללים מודלים של תמחור לאופציות אקזוטיות, פיתוח אלגוריתמי תמחור לנגזרים פיננסיים מורכבים, נגזרות אשראי, ניהול סיכונים, ניתוח סטוכסטי של ריביות ומודלים נלווים.

דרישות קבלה

אני. תנאי קבלה כללית

מועמדים המבקשים להתקבל לתואר דוקטור צריכים להיות:

• השיגה תואר ראשון עם רקורד מוכח של ביצועים יוצאי דופן ממוסד מוכר; או הציג ראיות לעבודה מספקת ברמה לתואר שני במשרה מלאה למשך שנה לפחות, או במשרה חלקית למשך שנתיים לפחות.

ii. תנאי קבלה באנגלית

אתה צריך למלא את דרישות השפה האנגלית עם אחד ההישגים הבאים מיומנות *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• מבחן העברת נייר מתוקן TOEFL: 60 (סך כל הציונים לקטעי קריאה, האזנה וכתיבה)
• IELTS (מודול אקדמי): ציון כולל: 6.5 וכל ציוני המשנה: 5.5

* אם השפה הראשונה שלך היא אנגלית, ואת התואר הראשון שלך או הסמכה שווה הוענק על ידי מוסד שבו המדיום של ההוראה היה אנגלית, אתה תהיה ויתרו על מילוי הדרישות הנ"ל שפה אנגלית.

# מתייחס לציון הכולל בניסיון אחד בודד

לקבלת מידע נוסף על התוכנית, עיין ב- pg.ust.hk/programs